Sorto per necessità nel 1985, a causa del crollo della copertura del bellissimo Palasport di San Siro in conseguenza dell'eccezionale nevicata di quell'anno, doveva essere una tensostruttura temporanea, ma talvolta, a dire il vero in Italia avviene spesso, le cose che dovrebbero essere temporanee durano. E la struttura è rimasta al suo posto per 28 anni, fino ad oggi.
Primo sponsor fu lo stilista Nicola Trussardi, da cui il nome di PalaTrussardi; seguirono le denominazioni PalaVobis, PalaTucker, Mazda Palace e infine PalaSharp. La struttura fu inaugurata nel settembre del 1986 con un concerto di Frank Sinatra. Per circa un decennio fu lo stadio dell'Olimpia Milano, prima che la squadra si trasferisse al Forum di Assago. Oramai da anni in completo abbandono, pericolante e pericoloso, finalmente pare si siano decisi ad abbatterlo definitivamente.
